El gusano del cubo

Agrupemos los 27 cubos pequeños en 2 grupos, los verdes y los rojos:

Es fácilmente comprobable que el gusano, por narices, pasará alternativamente por un cubo verde- cubo rojo -cubo verde - cubo rojo, ... tome el camino que tome. En 2 dimensiones se ve más claro:

Por tanto, puesto que hay 27 cubos, que es un número impar, forzosamente, el último cubo que recorra el gusano será del mismo color que el primer cubo que royó. Puesto que el cubo central es rojo, deberá empezar por un cubo exterior que no sea ni un centro de cara ni una esquina.

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Entonces ... ¡Tal como está enunciado el problema no puede resolverse! (Esa era la pequeña trampa).

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Romeo y Julieta

Como decía en el enunciado del juego de ingenio, este problema se puede resolver con "matemática profunda". La gracia, pero, es resolverlo usando un poco de lógica pura, y bastante de pensamiento lateral. En concreto, se puede resolver pintando un cuadro (como decía teiraClon, y me preguntaba Sable):
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La zona azul es la combinación de horas de llegada de Romeo y Julieta que permite que se encuentren. Es decir, si Romeo llega a las 17:00 h, Julieta puede llegar entre las 17:00 h y las 17:15 h. Etc ...

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Por tanto es fácil deducir que la probabilidad de que los enamorados se encuentren es 5 / 9 = 55,5%. Es decir, ... ¡más de la mitad!

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Los triángulos griegos

Hay muchas soluciones a este enigma, y quizás la que propone Sable es un poco más elegante que esta ... En fin, ós añado el esquema que me hice yo para resolverlo ...:

Con este esquema se ve claramente que el ángulo α (color verde) + el ángulo β (color rojo) suman 45º.

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RETO 5 ESTRELLAS: Los triángulos del pentáculo

Aquí os dejo el dibujo:
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RETO: La suegra se enfada

Los trenes no pasan de manera equidistante.

Es decir, pongamos que los trenes a Girona pasan a las 10:00h, 10:10h, 10:20h, 10:30h, 10:40h, ... Y que los trenes a Cambrils pasan a las 10:09h, 10:19h, 10:29h, 10:39h, 10:49h, ...

Por tanto, es normal que casi siempre encuentre primero el de Girona, porque para tomar el de Cambrils debería coincir que lelga a la estación en un minuto acabado en "9".

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RETO: La ecuación tramposa

Puesto que a = b + c, entonces a - b - c = 0. Por tanto, en el último paso, estamos eliminando un 0 de cada lado de la ecuación.

Es decir, aunque a ≠ b, a · 0 = b · 0 = 0. El error está en que no se puede eliminar el factor (a - b - c) y quedarte tan pancho.

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ENIGMA: Quemando el tiempo

Prendes los 2 extremos de una cuerda. Llamémosla "Cuerda A".

Simultáneamente, prendes un extremo de la otra cuerda. Llamémosla "Cuerda B".

Cuando las dos llamas de la Cuerda A se encuentren, habrán pasado forzosamente 30 segundos.

Quemas exactamente entonces el otro extremo de la cuerda B (que también llevará prendida 30 segundos, claro).

¡Entonces se empieza a contar! Cuando se encuentren las dos llamas de la cuerda B habrán pasado exactamente 15 segundos.

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