jueves, 26 de abril de 2007

RETO: La suegra se enfada

Los trenes no pasan de manera equidistante.

Es decir, pongamos que los trenes a Girona pasan a las 10:00h, 10:10h, 10:20h, 10:30h, 10:40h, ... Y que los trenes a Cambrils pasan a las 10:09h, 10:19h, 10:29h, 10:39h, 10:49h, ...

Por tanto, es normal que casi siempre encuentre primero el de Girona, porque para tomar el de Cambrils debería coincir que lelga a la estación en un minuto acabado en "9".

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RETO: La ecuación tramposa

Puesto que a = b + c, entonces a - b - c = 0. Por tanto, en el último paso, estamos eliminando un 0 de cada lado de la ecuación.

Es decir, aunque a ≠ b, a · 0 = b · 0 = 0. El error está en que no se puede eliminar el factor (a - b - c) y quedarte tan pancho.

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martes, 24 de abril de 2007

ENIGMA: Quemando el tiempo

Prendes los 2 extremos de una cuerda. Llamémosla "Cuerda A".

Simultáneamente, prendes un extremo de la otra cuerda. Llamémosla "Cuerda B".

Cuando las dos llamas de la Cuerda A se encuentren, habrán pasado forzosamente 30 segundos.

Quemas exactamente entonces el otro extremo de la cuerda B (que también llevará prendida 30 segundos, claro).

¡Entonces se empieza a contar! Cuando se encuentren las dos llamas de la cuerda B habrán pasado exactamente 15 segundos.

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domingo, 22 de abril de 2007

ENIGMA: La travesía del desierto de Gobi

Para resolver este juego hay que suponer que el primer hombre, necesariamente, enferma el 1er día, y los otros dos el 2º y 3º respectivamente.

En total, los 4 hombres llevaron comida para 4 x 5 = 20 días. Por tanto:
  • El primero en enfermarse se comió el equivalente a 2 días (1 de ida, 1 de vuelta)
  • El segundo, el equivalente a 4 días (2 de ida, 2 de vuelta)
  • El tercero, el equivalente a 6 días (3 de ida, 3 de vuelta)

Por tanto, al 4ª hombre le quedó comida para 8 días (20 - 2 - 4 - 6).

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ENIGMA: Los piratas de Barbarroja

Si los piratas sobrevivieron los mimos días, pero les sobró 1/2 litro, es que el pirata había tirado por la borda la misma cantidad de agua que hubiera consumido hasta el 13º día, menos 1/2 litro.

Por tanto, si estábamos en el 5ª día, el pirata hubiera bebido 8 litros más. Por tanto, derramó 7 1/2 litros.

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viernes, 20 de abril de 2007

ENIGMA: U2 bajo la lluvia

Para este juego, muchos habréis seguido la lógica de usar a Bono, que es el más rápido (1 minuto) para ir llevando el paraguas a todos sus compañeros de grupo. En el fondo, con esto minimizas las vueltas, pero no las idas.

El truco es aprovechar el viaje en que va Larry (10 minutos) para llevar también al otro lento (Edge, 5 minutos). En definitiva, la cosa quedaría así:

Van Bono (1 min) y Adam (2 min) --> Tardan 2 min
Vuelve Bono <-- Tarda 1 min Van Edge (5 min) y Larry (10 min) --> Tardan 10 min
Vuelve Adam <-- Tarda 2 min Van Bono (1 min) y Adam (2 min) --> Tardan 2 min

En total: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 min ¡Y ya puede empezar el concierto!

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jueves, 19 de abril de 2007

Demostración arcotangentes

arctg(1) = arctg(1/2) + arctg(1/3)
.
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martes, 17 de abril de 2007

ENIGMA: De retóricos y sofistas

No podemos deducir si el primer ciudadano es retórico o sofista. Si es retórico, es obvio que hay algún retórico entre los 3. Si es sofista, no sabe si alguno de los otros dos es retórico.

El segundo ciudadano es forzosamente sofista, pues acaba de conocer al tercer ciudadano.

Consecuentemente, el tercer ciudadano es retórico, pues ya sabe que el segundo ciudadano es sofista.

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ENIGMA: Autos locos

Publico esta respuesta aunque jackson5 ya lo ha resuelto (aquí está la prueba!). Lo que ha faltado es la explicación de cómo se llega a la respuesta. Es un poco complicado, así que intentaré no liarme:

Supongamos que pegamos los coches de Robinson y Crusoe con un chicle super-estirable. Al acabar la carrera, Robinson habrá hecho 11 vueltas y Crusoe 7 en sentido contrario. Por tanto el chicle será tan largo como un total de 18 vueltas.

Es decir, si dejáramos quieto a Crusoe en la meta, Robinson debería haber corrido mucho más rápido en el mismo tiempo para cruzar 18 veces por la meta, y hacer que el chicle se alargara lo mismo (18 veces el circuito).

Por tanto, la respuesta es 18.
(hum ... creo que cuando esté más lúcido intentaré explicarme de nuevo, porque la respuesta me ha quedado muy complicada)...

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ENIGMA: Mortadelo explorador

El explorador ha recorrido 1 Km en dirección Sur, luego 1 Km en dirección Este y luego un Km en dirección Norte. Sólo hay un punto en el mundo en que esto te permita regresar al lugar de inicio, y este es el polo norte.

Por tanto, el oso es blanco.

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ENIGMA: ¡Nunca pedir en un restaurante fue tan difícil!

Para resolver este problema hay que encontrar una combinación de platos a lo largo de las 3 noches que permita identificar de manera única cada plato. Hay varias opciones. Yo he encontrado una. Para cada plato, indico el número de veces que se pide en la 1ª, 2ª y 3ª noche respectivamente (a partir de números binarios):

A: 0, 0, 0
B: 0, 0, 1
C: 0, 1, 0
D: 0, 2, 0
E: 1, 0, 0
F: 1, 0, 1
G: 1, 1, 0
H: 1, 1, 1
I: 1, 0, 2

Como veis, se cumple que en cada noche se piden exactamente 5 platos, y que ningún plato repite combinación.

De esta manera, todos los platos son identificables. Por ejemplo:

El plato A es el que nunca se pidió.
B es el único plato que se pidió sólo la 3ª noche.
C es el único plato que se pidió sólo la 2ª noche.
Etc.

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lunes, 9 de abril de 2007

ENIGMA: Malditos palillos

Quitando un palillo del símbolo de "Igual" y poniéndolo sobre el símbolo de "Más" obtenemos la expresión 141 - 11, cuyo resultado es 130:
La variante por la que se consigue el 160 es muy parecida, aunque formando un "7" en lugar de un "4":

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ENIGMA: Los 100.000 soldados de Napoleón

Las dos niñas suben a la barca y pasan a la otra orilla.
Una niña regresa.
Un soldado sube a la barca y pasa a la otra orilla.
La otra niña regresa.

Y así succesivamente para los 100.000 soldados.

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ENIGMA: El candidato con sombrero

La clave está en el silencio inicial que se produce (nadie responde inmediatamente). Había 3 combinaciones posibles:

  • 2 hombres tenían sombreros negros y uno tenía sombrero blanco. Esta combinación debe excluirse porque si un hombre hubiera visto 2 sombreos negros, inmediatamente hubiera sabido que el suyo era blanco
  • 2 hombres tenían sombreros blancos y uno tenía un sombrero negro. Esta combinación también debe excluirse, porque en este caso, inmediatamente, uno de los que tenía un sombrero negro podría haber deducido que, si el otro hombre con el sombrero blanco no decía nada, era porque no estaba viendo 2 sombreros negros. Por tanto, necesariamente, su sombrero era blanco.
  • Los 3 hombres tenían el sombrero blanco. Esta era la única opción posible.

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ENIGMA: Los cipreses del conde arruinado

Basta con que ninguna de las hileras sea paralela a ninguna otra. Una posible solución es:


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ENIGMA: El vuelo de la mosca

El tren tardará 2 horas en llegar a la estación B. La mosca, que vuela a 200 Km / h de manera constante, habrá recorrido 400 Km.

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ENIGMA: Viaje espacial a Gon

Veríamos 15 vehículos espaciales. La flota espacial está compuesta por 16 naves. Por supuesto, los turistas no se encontran a ellos mismos.

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